W poprzednim artykule wprowadziłem podstawowe pojęcia szczególnej teorii względności. Obecnie mam zamiar zabrać się za fizykę kwantową. Temat jest o tyle trudniejszy, że nie ma powszechnie przyjętej interpretacji wyników doświadczalnych, a wyniki te są naprawdę zaskakujące.

Celem tego odcinka jest przedstawienie pewnych faktów – przed którymi naukowcowi nie wypada uciekać – ukazujących, jak dalece należy rozszerzyć nasze poczucie rzeczywistości i zdrowy rozsądek obserwując mikroświat.

By zachować porcje o strawnej wielkości, zamierzam poświęcić fizyce kwantowej trzy odcinki:

1. Dziwne eksperymenty
2. Próby interpretacji
3. Nowe rezultaty (m.in. kryptografia kwantowa)

Odcinek I

Celem tego odcinka jest przedstawienie pewnych faktów – przed którymi naukowcowi nie wypada uciekać – ukazujących, jak dalece należy rozszerzyć nasze poczucie rzeczywistości i zdrowy rozsądek obserwując mikroświat.

Przez prawie 2500 lat znana była sformułowana przez Demokryta (460 p.n.e. – ok. 370 p.n.e.) hipoteza atomowej budowy materii. Miała podobny status jak obecne rozważania, co było przed prawybuchem – była oparta na czystym rozważaniu, bez sprawdzenia doświadczalnego, nawet z niewielką nadzieją na możliwość przeprowadzenia takiego doświadczenia kiedykolwiek. Osiemnastowieczni chemicy zauważyli jednak, że związki chemiczne, w przeciwieństwie do mieszanin, powstają w jednoznacznych proporcjach wagowych, co by sugerowało, że na jakimś najniższym poziomie występuje mechanizm wyznaczający te proporcje – prawdopodobnie łączą się w odpowiednich proporcjach elementarne cząstki – atomy, np. dwa atomy wodoru na jeden tlenu dają cząsteczkę wody.

Okazało się dalej, że atomy jak najbardziej istnieją, jednak wbrew nazwie „a-tomos” (niepodzielny) składają się z cząstek mniejszych, na początek elektronów, protonów, neutronów. W badaniach efektu fotoelektrycznego okazało się, że z folii metalowej wyrzucane są pojedyncze elektrony przez pojedyncze kwanty światła – fotony. Dalej wyglądało to na pewne niegroźne rozszerzenie hipotezy atomowej, tyle, że z kilkoma rodzajami cząstek. Przedstawiony przez Nielsa Bohra planetarny model atomu wodoru też przemawiał do wyobraźni. Z jakichś przyczyn elektron krążył wokół protonu jedynie po określonych, skwantowanych orbitach, co było zgodne z tendencją do ziarnistości materii na najniższym poziomie.

Przy dokładniejszym przyjrzeniu się sprawy zaczęły wyglądać trochę dziwniej.

Doświadczenie z dwoma szczelinami: dualizm falowo-korpuskularny

Zacznijmy od światła. Załamanie światła na granicy ośrodków (np. powietrza i wody) oraz rozszczepienie białego światła na pryzmacie sugerowały naturę falową. W 1801 Thomas Young przeprowadził doświadczenie z przepuszczaniem światła przez dwie szczeliny – na ekranie wytworzyły się pasma interferencyjne, podobne do tych, które powstają na wodzie po wrzuceniu dwóch kamyków. Jednak efekt fotoelektryczny (wybijanie elektronów przez światło) wytłumaczalny był przy założeniu istnienia kwantów, cząstek światła. Więc jak to jest?

W tym czasie odkryto pierwsze cząstki elementarne, np. elektron. Dociekliwym umysłom narzucało się pytanie, czy nie można rozumowania odwrócić i zobaczyć, czy elektrony nie mają natury falowej. Okazało się że tak! Przeprowadzono doświadczenie analogiczne do doświadczenia Younga i okazało się, że:

  • jeżeli otwarta jest tylko szczelina A, elektrony rozpraszają się na niej, maksimum uderzeń jest za nią
  • jeżeli otwarta jest tylko szczelina B, wszystko wygląda podobnie, tyle że odpowiednio przesunięte
  • jeżeli otwarte są obie szczeliny, powstają za nimi pasma interferencyjne    Dowodzi to, że i elektrony mają naturę cząstek i fal. To jednak nie koniec. W przypadku fali na wodzie mamy do czynienia z wieloma drgającymi cząstkami, oddziałującymi między sobą. Doświadczenie z elektronami da identyczny wynik, gdy będą wystrzeliwane pojedyncze elektrony, tzn. podczas lotu mogą one najwyżej oddziaływać same z sobą. Cóż to znaczy?
    Oficjalna wykładnia powiada, że elektron nie jest punkcikiem, lecz rozmytą w przestrzeni falą prawdopodobieństwa, przechodzącą równocześnie przez obie szczeliny. Z tym, że pojedynczy elektron nie da wzoru interferencyjnego – jeżeli ustawimy za urządzeniem rząd liczników cząstek, przy każdym elektronie zareaguje dokładnie jeden, a pasma interferencyjne powstaną po zsumowaniu zdarzeń.Dochodzimy tu do kolejnego zjawiska – swobodnie poruszający się elektron jest rozmyty, możemy jedynie mówić o prawdopodobieństwie znalezienia go w takim, czy innym punkcie, lecz w momencie pomiaru ląduje w konkretnym detektorze, decyduje się na określoną pozycję.Doświadczenie Sterna-Gerlacha: zasada nieoznaczoności

    Elektron ma własności magnetyczne, można go sobie wyobrazić jako obracającą się, naładowaną kulkę, mającą mechaniczny moment pędu i moment magnetyczny jak magnesik. Za chwilę odrzucimy to wyobrażenie, bo (dalej według obowiązującej egzegezy) elektron nie składa się z obracających się punktów, jak np. kula ziemska, lecz sam jest (rozmytym w przestrzeni) punktem bez struktury, określonym w przedziwny sposób dwoma liczbami – momentem pędu (spinem) i odpowiadającym mu momentem magnetycznym.

    W doświadczeniu Sterna-Gerlacha wiązka elektronów jest rozszczepiana w polu magnetycznym na elektrony o momencie (i spinie) zgodnym z polem urządzenia i przeciwnym. Mówimy skrótowo o spinie skierowanym do góry i na dół. Prawdopodobieństwa obu spinów są identyczne, lecz dla poszczególnych elektronów nie jesteśmy w stanie przewidzieć wyniku doświadczenia. Na razie jest to podobne do rzutów kostką, tu jednak uważa się (na ogół), że zjawisko samo w sobie zawiera przypadkowość, że w żaden sposób (np. jakoś podglądając lecący elektron) nie jesteśmy w stanie zwiększyć naszych szans na przewidzenie wyniku. Podobnie jak w doświadczeniu z dwoma szczelinami, elektron jest w superpozycji (nałożeniu, mieszance) stanów „do góry” i „w dół” i dopiero pomiar daje dokładnie jeden z możliwych wyników. Ostrzegałem, że będą się działy rzeczy dziwne.

    To też jeszcze nie koniec. Jeżeli mierzymy spin urządzeniem z polem magnetycznym w jakiejś osi, otrzymujemy wynik „zgodny” i „przeciwny” – „do góry” i „w dół”. Na drodze jednej z wiązek możemy ustawić przegrodę i np. wyselekcjonować jedynie elektrony o spinie w górę. Co będzie, gdy ustawimy takie dwa takie urządzenia jedno za drugim? Załóżmy, że pierwsze urządzenie wybiera spin w górę i odrzuca resztę. Ponieważ prawdopodobieństwa obu stanów są jednakowe, na wyjściu otrzymamy połowę wiązki. Jeżeli drugie urządzenie wybiera spin w górę, przepuści wszystkie wyselekcjonowane elektrony, jeżeli wybiera spin w dół, nie przepuści żadnego.

    Elektron oczywiście nic nie wie o urządzeniu i jego spin może być zorientowany w dowolną stronę. Możemy obrócić urządzenie o 90 stopni, otrzymamy wtedy jeden z dwóch wyników – „w lewo” albo „w prawo”. Jeżeli więc ustawimy dwa wzajemnie obrócone urządzenia: pierwsze wybierające spin w górę, a drugie spin w prawo, przez pierwsze przejdzie połowa elektronów, z których znów połowa przejdzie przez drugie. Na razie nic w tym dziwnego. Porównajmy to z doświadczeniem z wymieszanymi kulami: połowa jest czarnych, połowa białych. Dalej: połowa czarnych to kule ciężkie, połowa lekkie. Z białymi jest tak samo. Mówimy, że ciężar jest niezależny od koloru, nieskorelowany z nim. Jeżeli wybierzemy kule czarne, otrzymamy połowę liczby początkowej. Jeżeli z nich wybierzemy same ciężkie, znowu dostaniemy połowę, czyli jedną czwartą wszystkich. Jeżeli znów weźmiemy pod uwagę kolor i wybierzemy czarne, to oczywiście wszystkie wybrane do tej pory będą czarne, bo już raz czarne wybraliśmy.

    I tu zachodzi różnica – jeżeli w doświadczeniu z elektronami ustawimy trzy urządzenia i wybierzemy kolejno: spin w górę, spin w prawo, spin w górę, to trzecie urządzenie znowu wybierze połowę z 1/4, czyli zostanie 1/8. Jak to? Przecież wybraliśmy spin w górę, co się zmieniło? Ano, dokonaliśmy w międzyczasie pomiaru wielkości komplementarnej, który skasował pierwszą selekcję. Okazuje się, że nie można dokonać równoczesnego pomiaru obu składowych spinu, jeżeli jednoznacznie określimy jedną składową, zacieramy całkowicie informację o drugiej. Ja za to nie ponoszę odpowiedzialności, tak jest, proszę sprawdzić samemu.

    Jest to wynikiem sławnej zasady nieoznaczoności Heisenberga. Istnieją pary własności, których nie da się zmierzyć równocześnie z dowolną dokładnością, granicę iloczynu błędu wyznacza stała Plancka. Na przykład taką parą jest położenie i pęd (masa * prędkość). Im dokładniej mierzymy prędkość cząstki, tym bardziej rozmywa się ona w przestrzeni. Dlatego też niemożliwy jest absolutny spoczynek – znalibyśmy równocześnie położenie i (zerową) prędkość. Nieoznaczoność położenia cząstki o dokładnie znanej prędkości jest nieskończona – cząstka dokładnie w spoczynku jest z równym prawdopodobieństwem wszędzie.

    I to – jak wiedzą scenarzyści seriali – byłby dobry moment na zakończenie odcinka. W następnym zastanowimy się, co to wszystko znaczy, czy przypadkowość jest pozorna, czy wbudowana w naturę, jaką rolę odgrywa pomiar… Interpretacji będzie kilka, fantazyjnych i wzajemnie sprzecznych.

    Do zobaczenia!

    Linki

    Doświadczenie z dwoma szczelinami:

  • Idea doświadczenia z falami i cząstkami
  • Historia doświadczenia
  • Gromadzenie się pasm interferencji w doświadczeniu z pojedynczymi elektronamiDoświadczenie Sterna-Gerlacha
  • Idea doświadczenia, również z kilkoma urządzeniami
  • Bardziej matematyczne wyjaśnienie doświadczenia

    Artykuł oparłem po części na książkach:Peter Kosso, “Appearance and reality”, Oxford University Press, 1998;
    David Z. Albert, “Quantum Mechanics and Experience”, Harvard University Press, 1992.